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Ausgewählt:
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INFO Nr. 987
zum Thema |
EDV IT HARDWARE SOFTWARE IT GRUNDLAGEN |
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Stichwörter: |
IT,Grundlagen, Zahlensysteme, Binärsystem (Dualsystem, Zweiersystem) |
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Inhalt: |
Binärsystem (Dualsystem)
[1] Das Binärystem (Dualsystem, Zweiersystem) ist ein Zahlensystem mit der Basis 2 und wird vor allem im IT-Bereich und in der Elektronik verwendet. Es besteht nur aus zwei Ziffern, wobei diese auch als zwei Zustände für ein elektornisches Signal verstanden werden können. In der Informatik wird eine Ziffer des Dualsystems auch als Bit (Informationseinheit) bezeichnet:
0 (Null): Schalter "aus" bzw. "Strom fließt nicht"
1 (Eins): Schalter "ein" bzw. "Strom fließt"
[2] Jede Binärzahl bzw. Dualzahl wird durch eine Aufeinanderfolge von 0 und 1 dargestellt. Die Wertigkeit der Ziffern ergeben sich aus der Lage in der Dualzahl, wobei die Basis 2 mit dem Stellenwert potenziert wird. Je nach Stellenwert ergeben sich daher folgende Potenzierungen und damit dezimale Zahlenwerte, wobei sich der erste Stellenwert mit dem niedrigsten Wert ganz rechts befindet:
Position 0: 20 -> Stellenwert 1
Position 1: 21 -> Stellenwert 2
Position 2: 22 -> Stellenwert 4
Position 3: 23 -> Stellenwert 8
Position 4: 24 -> Stellenwert 16
Position 5: 25 -> Stellenwert 32
Position 6: 26 -> Stellenwert 64
Position 7: 27 -> Stellenwert 128
[3] Binärzahlen werden oft zur Unterscheidung gegenüber anderen Zahlensystemen mit einem tiefgestellten 2 gekennzeichnet (zB 1100102)
Beispiel 1:
[4] Die Binärzahl (Dualzahl) 11010110 ergibt die Dezimalzahl 214:
[4A] Position 0: 0*20 = 0
[4B] Position 1: 1*21 = 2
[4C] Position 2: 1*22 = 4
[4D] Position 3: 0*23 = 0
[4E] Position 4: 1*24 = 16
[4F] Position 5: 0*25 = 0
[4G] Position 6: 1*26 = 64
[4H] Position 7: 1*27 = 128
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Summe der Dezimalzahlen: 214 |
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