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Oktalsystem
[1] Das Oktalsystem (Achtersystem) ist ein Zahlensystem mit 8 Ziffern und wird unter anderem im IT-Bereich verwendet, weil hier die Binärzahlen (Dualzahlen) häufig Achtergruppierungen aufweisen (zB 8 Dualziffern = 8 Bit -> 1Byte). Basis ist die Zahl 8.
[2] Die Ziffern (Oktalziffern) sind :
0(Null), 1(eins), 2(Zwei), 3(Drei), 4(Vier), 5(Fünf), 6(Sechs), 7(Sieben)
Durch Kombination diese Ziffern erhält man Oktalzahlen (zB 0 bis 7, 10 bis 77, 100 bis 777...).
[3] Oktalzahlen werden zur Unterscheidung von anderen Zahlensystemen mit einer tiefgestellten 0 (zB 1770) oder einer vorangestellten 0 (zB 0177) wie bei den Programmiersprachen C und Java gekennzeichnet
oktal 0 = dezimal 0
oktal 1 = dezimal 1
oktal 2 = dezimal 2
..... .....................
oktal 7 = dezimal 7
oktal 10 = dezimal 8
oktal 11 = dezimal 9
..... .....................
oktal 17 = dezimal 15
oktal 20 = dezimal 16
[4] Die Oktalzahlen können durch Potenzieren mit der Basis 8 in Dezimalzahlen umgerechnet werden, wobei zu berücksichtigen ist, dass auch hier rechts der niedrigere Stellenwert ist.
Beispiel 1:
[5] Die Oktalzahl 513040 ergibt die Dezimalzahl 21188:
[5A] Position 0: 4*80 = 4
[5B] Position 1: 0*81 = 8
[5C] Position 2: 3*82 = 192
[5D] Position 3: 1*83 = 512
[5E] Position 4: 5*84 = 20480
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Summe der Dezimalzahlen: 21188 |
