Dezimalsystem
[1] Das Dezimalsystem ist ein Zahlensystem (dekadisches System), das ursprünglich aus Indien stammt, auf 10 Ziffern aufbaut und die Grundlage fast aller mathematischer und physikalischer Berechnungen ist. Die Basis ist die Zahl 10

[2] Die Ziffern (Dezimalziffern) sind :
0(Null), 1(eins), 2(Zwei), 3(Drei), 4(Vier), 5(Fünf), 6(Sechs), 7(Sieben), 8(Acht), 9(Neun);
Durch Kombination der Ziffern erhält man Zahlen (zB 10, 97, 398712...).

[3] Die Anzahl der Stellen (Ziffern) in einer Zahl bestimmen grundsätzlich die Höhe der Zahl:
[3A] 1 Stelle -> Ziffer (zB 7)
[3B] 2 Stellen -> Zehner (zB 38)
[3C] 3 Stellen -> Hunderter (zB 647)
[3D] 4 Stellen -> Tausender (zB 2865)
[3E] 5 Stellen -> Zehntausender (zB 89326)
[3F] 6 Stellen -> Hunderttausender (zB 345887)
[3G] ab 7 Stellen -> Million bzw. Millionen (zB 1087432)
[3H] ab 10 Stellen -> Milliarde bzw. Milliarden (zB 7655523904)
[3J] ab 13 Stellen -> Billion bzw. Billionen (zB 6743289011731)

[4] Dezimalzahlen lassen sich auch als Potenzen mit der Basis 10 darstellen:
10⁰ = 1
10¹ = 10
10² = 100
10³ = 1000
10⁴ = 10000
usw.

[5] Im IT-Bereich wird das Dezimalsystem zB bei der Darstellung von IP-Adressen oder für RGB-Farbwerte verwendet.

Binärsystem (Dualsystem)
[1] Das Binärystem (Dualsystem, Zweiersystem) ist ein Zahlensystem mit der Basis 2 und wird vor allem im IT-Bereich und in der Elektronik verwendet. Es besteht nur aus zwei Ziffern, wobei diese auch als zwei Zustände für ein elektornisches Signal verstanden werden können. In der Informatik wird eine Ziffer des Dualsystems auch als Bit (Informationseinheit) bezeichnet:
0 (Null): Schalter "aus" bzw. "Strom fließt nicht"
1 (Eins): Schalter "ein" bzw. "Strom fließt"

[2] Jede Binärzahl bzw. Dualzahl wird durch eine Aufeinanderfolge von 0 und 1 dargestellt. Die Wertigkeit der Ziffern ergeben sich aus der Lage in der Dualzahl, wobei die Basis 2 mit dem Stellenwert potenziert wird. Je nach Stellenwert ergeben sich daher folgende Potenzierungen und damit dezimale Zahlenwerte, wobei sich der erste Stellenwert mit dem niedrigsten Wert ganz rechts befindet:
Position 0: 2⁰ -> Stellenwert 1
Position 1: 2¹ -> Stellenwert 2
Position 2: 2² -> Stellenwert 4
Position 3: 2³ -> Stellenwert 8
Position 4: 2⁴ -> Stellenwert 16
Position 5: 2⁵ -> Stellenwert 32
Position 6: 2⁶ -> Stellenwert 64
Position 7: 2⁷ -> Stellenwert 128
[3] Binärzahlen werden oft zur Unterscheidung gegenüber anderen Zahlensystemen mit einem tiefgestellten 2 gekennzeichnet (zB 110010₂)

Beispiel 1:
[4] Die Binärzahl (Dualzahl) 11010110 ergibt die Dezimalzahl 214:
[4A] Position 0: 0*2⁰ =   0
[4B] Position 1: 1*2¹ =   2
[4C] Position 2: 1*2² =   4
[4D] Position 3: 0*2³ =   0
[4E] Position 4: 1*2⁴ =  16
[4F] Position 5: 0*2⁵ =   0
[4G] Position 6: 1*2⁶ =  64
[4H] Position 7: 1*2⁷ =  128
—————————————
Summe der Dezimalzahlen: 214

Hexadezimalsystem

[1] Das Hexadezimalsystem ist ein Zahlensystem mit der 16 Ziffern bzw. Buchstaben. Es wird vor allem im IT-Bereich verwendet, weil hier die Binärzahlen (Dualzahlen) häufig Achter- oder Vierergruppierungen aufweisen. Für vier Stellen im Dualsystem genügt im Hexadezimalsystem eine Stelle (zB dual 1111 = hexadezimal F). Basis ist die Zahl 16.
[2] Die Ziffern (Hexadezimalziffern) sind :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Durch Kombination diese Ziffern erhält man Hexadezimalzahlen (zB 0 bis F, 10 bis 1F, F0 bis FF...).
[3] hexadezimalzahlen werden zur Unterscheidung von anderen Zahlensystemen mit tiefgestellten Zahl 16 (zB 1CF₁₆) oder der vorangestellten Kombination 0x (zB 0x1CF) wie bei der Programmiersprache C gekennzeichnet
hexadezimal 0 = dezimal 0
hexadezimal 1 = dezimal 1
..... .....................
hexadezimal 9 = dezimal 9
hexadezimal A = dezimal 10
hexadezimal B = dezimal 11
hexadezimal C = dezimal 12
hexadezimal D = dezimal 13
hexadezimal E = dezimal 14
hexadezimal F = dezimal 15
hexadezimal 10 = dezimal 16
hexadezimal 11 = dezimal 17
..... .....................
hexadezimal 1E = dezimal 30
hexadezimal 1F = dezimal 31
hexadezimal 20 = dezimal 32
[4] Die Hexadezimalzahlen können durch Potenzieren mit der Basis 16 in Dezimalzahlen umgerechnet werden, wobei zu berücksichtigen ist, dass auch hier rechts der niedrigere Stellenwert ist.

Beispiel 1:
[5] Die Hexadezimalzahl 1A7FD₁₆ ergibt die Dezimalzahl 108541₁₀: [5A] Position 0: D -> 13*16⁰ =        13
[5B] Position 1: F -> 15*16¹ =       240
[5C] Position 2: 7 ->  7*16² =     1792
[5D] Position 3: A -> 10*16³ =   4960
[5E] Position 4: 1 ->  1*16⁴ =  65536
———————---------——————
Summe der Dezimalzahlen: 108541₁₀

Oktalsystem
[1] Das Oktalsystem (Achtersystem) ist ein Zahlensystem mit 8 Ziffern und wird unter anderem im IT-Bereich verwendet, weil hier die Binärzahlen (Dualzahlen) häufig Achtergruppierungen aufweisen (zB 8 Dualziffern = 8 Bit -> 1Byte). Basis ist die Zahl 8.
[2] Die Ziffern (Oktalziffern) sind :
0(Null), 1(eins), 2(Zwei), 3(Drei), 4(Vier), 5(Fünf), 6(Sechs), 7(Sieben)
Durch Kombination diese Ziffern erhält man Oktalzahlen (zB 0 bis 7, 10 bis 77, 100 bis 777...).
[3] Oktalzahlen werden zur Unterscheidung von anderen Zahlensystemen mit einer tiefgestellten 0 (zB 177₀) oder einer vorangestellten 0 (zB 0177) wie bei den Programmiersprachen C und Java gekennzeichnet
oktal 0 = dezimal 0
oktal 1 = dezimal 1
oktal 2 = dezimal 2
..... .....................
oktal 7 = dezimal 7
oktal 10 = dezimal 8
oktal 11 = dezimal 9
..... .....................
oktal 17 = dezimal 15
oktal 20 = dezimal 16
[4] Die Oktalzahlen können durch Potenzieren mit der Basis 8 in Dezimalzahlen umgerechnet werden, wobei zu berücksichtigen ist, dass auch hier rechts der niedrigere Stellenwert ist.

Beispiel 1:
[5] Die Oktalzahl 51304₀ ergibt die Dezimalzahl 21188:
[5A] Position 0: 4*8⁰ =        4
[5B] Position 1: 0*8¹ =        8
[5C] Position 2: 3*8² =     192
[5D] Position 3: 1*8³ =      512
[5E] Position 4: 5*8⁴ =  20480
—————————————
Summe der Dezimalzahlen: 21188

Computerprogramme
Ein Computerprogramm (EDV Programm, Programm) enthält Anweisungen (Befehle) für Computer, geschrieben in einer Programmiersprache, um bestimmte Aktionen bzw. Aufgaben durchzuführen. Programme werden im für den Programmierer lesbaren Quellcode erstellt. Zur Ausführung auf dem Computer werden die meisten Programme in eine ausführbare Programmdatei (zB EXE-Datei), oft in sogenannten Maschinencode, umgewandelt. Ein Programm kann wenige Zeilen aber auch tausende Zeilen Quellcode umfassen. Programme können im flüchtigen Speicher (RAM), auf Datenträgern oder auch Servern über Netzwerke (zB Internet) ausgeführt werden.

IT-Maßeinheiten
[1] Ausgehend vom Bit, der kleinste Maßeinheit im IT-Bereich, welches im Dualsystem den Wert 0 oder 1 haben kann, sind alle nachfolgenden größeren Einheiten ein Vielfaches von Bit mit dem Multiplikator 8, 16, 64, 256, 512, 1024 usw.

[2] Folgende und weitere IT-Maßeinheiten werden, hauptsächlich für die Angaben von Speicherkapazitäten (zB von Festplatten), verwendet:
[2A] 1 Bit (b)
[2B] 1 Nibble = 4 Bit
[2C] 1 Byte (B) = 2 Nibble = 8 Bit -> 1 Ziffer im Oktametersystem
[2D] 1 Kilobyte (KB) = 1.024 Byte = 8.192 Bit
[2E] 1 Megabyte (MB) = 1.024 Kilobyte = 1.048.576 Byte = 8.388.608 Bit
[2F] 1 Gigabyte (GB) = 1.024 Megabyte = 1.048.576 Kilobyte = 1.073.741.824 Byte = 8.589.934.592 Bit
[2G] 1 Terabyte (TB) = 1.024 Gigabyte = 1.048.576 Megabyte = 1.073.741.824 Kilobyte = 1.099.511.627.776 Byte = 8.796.093.022.208 Bit
[2H] 1 Petabyte (TB) = 1.024 Terabyte = 1.048.576 Gigabyte = 1.073.741.824 Megabyte = 1.099.511.627.776 Kilobyte = 1.125.899.906.842.62 Byte = 9.007.199.254.740.992 Bit
[2J] 1 Exabyte (EB) = 1.024 Petabyte = 1.048.576 Terabyte = 1.073.741.824 Gigabyte = 1.099.511.627.776 Megabyte = 1.125.899.906.842.62 Kilobyte = 1.152.921.504.606.846.976 Byte = 9.223.372.036.854.775.808 Bit

Zeichenkodierung (Zeichensätze)
[1] Durch die Zeichenkodierung (Zeichensätze) werden bestimmte Schriftzeichen einer Sprache in sogenannten Code-Tabellen mit entsprechenden Bit-Folgen definiert. Dadurch können Zeichensätze mit ihren Sonderzeichen eindeutig angezeigt werden.
[2] Die meisten Zeichenkodierungen (Zeichensätze) basieren auf 8 bit (=1 Byte). Damit lassen sich 256 verschiedene Zeichen darstellen (zB alle Teilnormen der ISO-8859).
[3] Manche Zeichenkodierungen verwenden jedoch 16 bit (=2 Byte), wodurch
65536 Zeichen darstellbar sind (zB Unicode, UTF-16). [4] Zeichencodierungen mit variabler Bitlänge passen sich an die notwendige Dateninformationen je nach Zeichen an (zB UTF-8). [5] Die Zeichenkodierungen bzw. Zeichensätze werden jedoch nicht nur in HTML und anderen im Internet verwendeten Dateien, sondern auch in allen Programmen, die Text verwenden, eingesetzt (zB Office-Programme). Die Angabe von Zeichenkodierungen ist in Meta-Tags von HTML-Dateien und XML-Dokumenten besonders wichtig.

Zeichenkodierung nach ISO 8859
Die ISO (international Organization for Standardization) hat Zeichenkodierungen (Zeichensätze) auf der Basis von 8 bit in der Normenfamilie ISO 8859 für fast alle bekannten Sprachen normiert. Darin sind die ersten 128 Zeichen aller Teilnormen gleich und enthalten auch Steuerzeichen.

Folgende Zeichenkodierungen (Zeichensätze) sind veröffentlicht:
[1] ISO-8859-1 (Latin-1):enthält Zeichen für westeuropäische Sprachen (zB Englisch, Deutsch, Französisch)
[2] ISO-8859-2 (Latin-1):enthält Zeichen für mitteleuropäische Sprachen (zB Polnisch, Kroatisch, Ungarisch)
[3] ISO-8859-3 (Latin-3):enthält Zeichen für südeuropäische Sprachen (zB Maltesisch)
I[4] SO-8859-4 (Latin-4):enthält Zeichen für nordeuropäische Sprachen (zB Estnisch)
[5] ISO-8859-5:enthält kyrillische Zeichen (zB Russisch)
[6] ISO-8859-6:enthält arabische Zeichen
[7] ISO-8859-7:enthält neugriechische Zeichen (zB auch für Mathematik)
[8] ISO-8859-8:enthält hebräische Zeichen
[9] ISO-8859-9 (Latin-5):enthält türkische Zeichen
[10] ISO-8859-10 (Latin-6):enthält Zeichen für nordische Sprachen
[11] ISO-8859-11 :enthält thailändische Zeichen für
[12] ISO-8859-13 (Latin-7):enthält Zeichen für baltische und skandinavische Sprachen
[13] ISO-8859-14 (Latin-8):enthält Zeichen für keltische Sprachen
[14] SO-8859-15 (Latin-9):enthält Zeichen für die französische, estnische und finnische Sprache und das Euro-Zeichen
[15] ISO-8859-16 (Latin-10):enthält Zeichen für südosteuropäische und anderer Sprachen
Diese Zeichenkodierungen werden u.a. in Meta-Tags von HTML-Dateien und in Office-Programmen eingesetzt.

Beispiel:
<meta charset="ISO-8859-1">

Unicode
[1] Unicode ist ein vom Unicode-Konsortium entwickelter nternationaler Standard für Zeichensätze, ursprünglich mit der Standardcodierungsform von 16 bit (= 2 Byte), wodurch 65536 Zeichen darstellbar sind. Damit sind die Zeichen fast aller lebenden Sprachen der Welt und Kontrollsymbole erfasst.
[2] Jedes Zeichen erhält eine Nummer in hexadezimaler Schreibweise (Codepoint) und ist dadurch eindeutig festegekegt.
[3] Die ersten 255 Zeichen in Unicode entsprechen den Zeichen in ISO-8859-1 (Latin 1).
[4] Mit dem Erweiterungsmaechanismus von Unicode können über 1 Million Zeichen dargestellt werden. Dabei werden zwei Unicode-Zeichen ("Ersatzzeichen") kombiniert um ein neues Zeichen zu erhalten.
[5] Unicode hat inzwischen in fast jeder Software (zB Textverarbeitung) und inBetriebssystemen sowie im Internet (zB durch UTF-8) große Bedeutung.

Beispiel: U+20AC -> € (=Euro-Zeichen)

UTF-8
[1] Die Zecihenkodierung mit UTF-8 (Unicode Transformation Format - 8) basiert auf dem Zeichensatz von Unicode. Im Gegensatz zu anderen Zeichensätzen ist UTF-8 wesentlich flexibler, weil hier variable Bitlängen mit 1 Byte bis 4 Byte eingesetzt und dadurch große Datenmengem eingespart werden. Einfache Zeichen, die zB dem Zeichensatz von ASCII oder ISO-8859-1 angehören, werden mit 8 bit (= 1 Byte) codiert, während komplizierte Zeichen bis zu 32 bit (= 4 Byte) lang sein können. Dadurch ist es möglich, wie in Unicode, alle Zeichen aller Sprachen und zusätzlich viele andere Zeichen und Symbole zu codieren. Damit die Sonderzeichen korrekt dargestellt werden, ist es notwendig, alle verwendeten Dokumente im Format von UTF-8 zu speichern.
[2] Im Internet hat die Zeichenkodierung mit UTF-8 für HTML-, XHTML- und CSS-Dateien große Bedeutung.

Beispielle:
[3] UTF-8 binär: 01111001 = UTF-8 hexadezimal: 79 -> Zeichen y
[4] UTF-8 binär: 11100010 10000010 10101100 = UTF-8 hexadezimal: E2 82 AC -> Zeichen € (Euro-Zeichen)
[5] Eintrag im <head> einer HTML-Datei: <meta charset="UTF-8"> oder <meta charset="utf-8">